{"id":29656,"date":"2013-11-23T23:00:00","date_gmt":"2013-11-23T21:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/espores.org\/es-plantas\/una-musa-de-raiz-tallo-y-hojas\/"},"modified":"2013-11-23T23:00:00","modified_gmt":"2013-11-23T21:00:00","slug":"una-musa-de-raiz-tallo-y-hojas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/espores.org\/es\/es-plantas\/una-musa-de-raiz-tallo-y-hojas\/","title":{"rendered":"Una musa de ra\u00edz, tallo y hojas"},"content":{"rendered":"

Hay quien encuentra siempre lo que busca a pesar de tener los cajones hechos un aut\u00e9ntico desastre. \u00bfC\u00f3mo lo hacen? Hallamos la respuesta entre copos de nieve, frondes de helecho, nubes, monta\u00f1as, Star Trek o nuestro cuerpo<\/strong>.<\/p>\n

<\/p>\n

La habitaci\u00f3n de un adolescente puede ser una pesadilla para los mani\u00e1ticos del orden, pero no siempre el caos es tan perjudicial para nuestros sentidos. El curso de un riachuelo, el movimiento del fuego o la trayectoria del humo son ejemplos naturales.<\/p>\n

 <\/p>\n

Caminos cruzados<\/strong><\/p>\n

Damos por supuesto que las l\u00edneas paralelas nunca se cruzar\u00e1n por mucho que las alarguemos en el espacio y fue Euclides <\/strong>quien as\u00ed lo formul\u00f3 hace ya 2500 a\u00f1os. Pero, \u00bfy si estas l\u00edneas s\u00ed pudieron encontrarse? Los meridianos imaginarios que rodean La Tierra coinciden en los polos, es decir, que en una geometr\u00eda esf\u00e9rica el idilio entre paralelas tiene un final feliz.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"FRACTALES\"<\/span><\/p>\n

Escultura de Euclides, Museo de Historia Natural de la Universidad de Oxford. Fotografia de Martin Beek<\/span><\/div>\n

 <\/p>\n

Nuestras casas est\u00e1n llenas de perpendiculares y paralelas euclidianas, las juntas de los ladrillos o los estantes son algunos ejemplos y es muy sencillo medirlos. No obstante, si miramos por la ventana y tenemos la suerte de ver monta\u00f1as, nubes o la l\u00ednea de la costa nos ser\u00e1 m\u00e1s complicado medir las longitudes.<\/p>\n

 <\/p>\n

Para resolver esta limitaci\u00f3n de la geometr\u00eda euclidiana, el lituano Mandelbrot <\/strong>enunci\u00f3 una geometr\u00eda alternativa con la que medir la costa de Gran Breta\u00f1a, pero de esto hace menos de un siglo. Naci\u00f3 la geometr\u00eda fractal evidenciada en las hojas de los helechos, nuestro sistema circulatorio o las ramas de un \u00e1rbol.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"FALGUERA_FULLA\"<\/div>\n
Michael Barnsley obtuvo la imagen inform\u00e1tica de una fronde de helecho como resultado de la iteraci\u00f3n de una funci\u00f3n matem\u00e1tica compleja<\/span> <\/div>\n

 <\/p>\n

\u00bfCu\u00e1l es la diferencia?<\/strong><\/p>\n

Seg\u00fan Euclides, un cordel tiene dimensi\u00f3n 1, un tri\u00e1ngulo recortado de cartulina tiene dimensi\u00f3n 2 y una pelota tiene dimensi\u00f3n 3. Por otro lado, Mandelbrot dice que si hacemos serpentear el cordel sobre el tri\u00e1ngulo de cartulina hasta cubrir su superficie obtendremos un objeto de dimensi\u00f3n casi 2. Cuanto m\u00e1s serpentee el cordel m\u00e1s pr\u00f3ximo a la dimensi\u00f3n 2 estar\u00e1. Es decir, la Teor\u00eda Fractal nos permite usar dimensiones intermedias.<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

Al observar la fronde de un helecho vemos que se divide, a cada lado del nervio central, en frondes m\u00e1s peque\u00f1as, las pinnas. Cada una de estas pinnas es una r\u00e9plica en miniatura de la fronde. Esto es lo que Mandelbrot llam\u00f3 autosemejanza <\/strong>muy acertadamente. Pasa lo mismo con las ramificaciones de los \u00e1rboles o de nuestro sistema de vasos sangu\u00edneos. La totalidad del fractal es igual a cualquiera de sus partes, si lo acercamos o lo alejamos siempre tiene el mismo aspecto.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"4749984061_098c8b5ff9_b\"<\/div>\n

Conjunto de Mandelbrot<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

S\u00ed, esto tambi\u00e9n es fractal<\/strong><\/p>\n

El CSIC prepar\u00f3 en 2010 la exposici\u00f3n \u00abArmon\u00eda Fractal de Do\u00f1ana y las Marismas\u00bb en las que, gracias a fotograf\u00edas a\u00e9reas del investigador H\u00e9ctor Garrido, podemos apreciar las formas m\u00e1s bellas de un paisaje marcado por el caos. No es necesario subir a un avi\u00f3n para disfrutar de los fractales. En los mercados encontramos el romanesco, la estructura fractal del cual se ve claramente en la imagen y el br\u00f3coli, en el que cada tronco se divide en dos tronquitos m\u00e1s peque\u00f1os, igual que en los \u00e1rboles.<\/p>\n

 <\/span><\/div>\n
\"ROMANESCU\"<\/div>\n

Estructura fractal del romanesco<\/span><\/p>\n

\"BROCOLI\"<\/div>\n
 <\/div>\n

Estructura fractal del br\u00f3coli<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

El artista japon\u00e9s Hokusai pintaba fractales antes de que Mandelbrot formulara su teor\u00eda y Star Trek II, La Ira de Khan<\/em>, fue la primera pel\u00edcula en la que se cre\u00f3 una escena completa por ordenador gracias a la aplicaci\u00f3n de los fractales al mundo de la imagen.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"HOKUSAI_2\"<\/div>\n

Obra de Hokusai, cada ola se divide en dos olas m\u00e1s peque\u00f1as<\/span><\/p>\n

 <\/span><\/p>\n

Para crear un fractal no hay m\u00e1s que dibujar unos cuantos tri\u00e1ngulos grandes, dividirlos en cuatro tri\u00e1ngulos m\u00e1s peque\u00f1os y repetir este proceso una y otra vez. Dicho as\u00ed parece muy sencillo, pero las matem\u00e1ticas anteriores a Mandelbrot \u00fanicamente explicaban formas geom\u00e9tricas regulares como las de nuestras construcciones arquitect\u00f3nicas. Las pir\u00e1mides de Egipto o el Parten\u00f3n de Atenas fueron construidos gracias a la matem\u00e1tica cl\u00e1sica y sus l\u00edneas rectas son la prueba.<\/p>\n

 <\/p>\n

El resto de patrones, los de la naturaleza, que estaban en nuestro planeta mucho antes que las pir\u00e1mides o las matem\u00e1ticas mismas, eran ajenos a cualquier tipo de geometr\u00eda hasta que Mandelbrot, en los 70, cambi\u00f3 el punto de vista y propuso la explicaci\u00f3n fractal para las geometr\u00edas naturales. Desde entonces, ha sido todo un triunfo matem\u00e1tico.<\/p>\n

 <\/div>\n
\"DIENTE_DE_LEON-ISIDRO_CEA\"<\/div>\n
Fotograf\u00eda de Isidro Cea<\/span><\/div>\n
 <\/div>\n

Quiz\u00e1s pensemos que todo esto s\u00f3lo afecta a los matem\u00e1ticos y a los f\u00edsicos pero la bolsa, la econom\u00eda, las epidemias o el Sistema Solar son sistemas ca\u00f3ticos como tambi\u00e9n lo son el humo, el fuego o las mol\u00e9culas de agua de un riachuelo. Descubrir la estructura profunda de la irregularidad es la funci\u00f3n de los fractales y de la Teor\u00eda del Caos y esa irregularidad es la cara m\u00e1s frecuente de la naturaleza.<\/p>\n

 <\/p>\n

Un manzanazo en la cabeza bast\u00f3 para que Newton enunciara la Ley de la Gravitaci\u00f3n Universal y Mandelbrot tuvo suficiente con observar una fronde de helecho para revolucionar el mundo matem\u00e1tico. \u00bfY si mirar plantas inspira?<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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